Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 889
i

Ре­ши­те урав­не­ние с па­ра­мет­ром |x| плюс a в квад­ра­те |x плюс 2|=0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что в левой части урав­не­ния сумма двух не­от­ри­ца­тель­ных ве­ли­чин, ко­то­рая равна нулю толь­ко в слу­чае, если обе эти ве­ли­чи­ны равны нулю. Вы­ра­же­ния |x| и |x плюс 2| об­ра­ща­ют­ся в нуль при раз­ных x, по­это­му для того, чтобы урав­не­ние имело корни, одно из вы­ра­же­ний не­об­хо­ди­мо ис­клю­чить. При a=0 ис­клю­ча­ет­ся вы­ра­же­ние |x плюс 2|, что даёт ко­рень x=0. При про­чих зна­че­ни­ях a урав­не­ние не имеет ре­ше­ний.

 

Ответ: При a при­над­ле­жит R \backslash левая фи­гур­ная скоб­ка 0 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка : \varnothing , при a=0: левая фи­гур­ная скоб­ка 0 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 889: 890 Все