Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 891
i

Ре­ши­те урав­не­ние с па­ра­мет­ром |x в квад­ра­те плюс x| плюс |a левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка |=0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим урав­не­ние:

|x в квад­ра­те плюс x| плюс |a левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка |=0 рав­но­силь­но |x левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка | плюс |a левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка |=0 рав­но­силь­но |x плюс 1| левая круг­лая скоб­ка |x| плюс |a| пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус 1,|x|= минус |a|. конец со­во­куп­но­сти . \beginalign левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка \endalign .

За­ме­тим, что урав­не­ние (2) может иметь ре­ше­ния толь­ко при a=0, по­сколь­ку мо­дуль не может быть равен от­ри­ца­тель­но­му числу. Итак, при a=0 урав­не­ние имеет 2 ре­ше­ния: x= минус 1 и x=0, при a не равно 0 толь­ко одно  — x= минус 1.

 

Ответ: При a=0: левая фи­гур­ная скоб­ка минус 1;0 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка , при a не равно 0: левая фи­гур­ная скоб­ка минус 1 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 891: 892 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025