PDF-версии: 
Решите уравнение методом оценок 
Решение. Представим произведение синусов в виде разносит косинусов:
Разность двух чисел, по модулю не превосходящих единицу, равна −2 тогда и только тогда, когда уменьшаемое равно −1, а вычитаемое равно 1:
С помощью тригонометрической окружности получаем решение системы уравнений: 
Ответ: 
Приведем менее удачное решение.
Произведение двух чисел, по модулю не превосходящих единицу, равно −1 только в том случае если одно из чисел равно −1, а другое равно 1. Получаем совокупность систем уравнений:
С помощью тригонометрической окружности получаем решения систем уравнений:
и
Объединяя полученные решения, находим:
Ответ:
получаем, что 
откуда 
Числа из найденной серии не являются решениями, поскольку не обращают первый сомножитель в 1: 
для любого k. 
для всех k. Следовательно, найденные числа являются решениями исходного уравнения.
