РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 17 № 2958 Добавить в вариант

Решите уравнение методом оценок $косинус 3x косинус x = 1.$

Спрятать решение

Решение.

Последовательно получаем:

$косинус 3x косинус x = 1 равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка косинус 2x плюс косинус 4x правая круглая скобка = 1 равносильно косинус 2x плюс косинус 4x = 2 равносильно$
$равносильно система выражений косинус 2x = 1, косинус 4x = 1 конец системы . равносильно система выражений 2x = 2 Пи k, 4x = 2 Пи n конец системы . равносильно система выражений x = Пи k, x = дробь: числитель: Пи n, знаменатель: 2 конец дроби конец системы . равносильно x = Пи k, n, k принадлежит Z .$ $косинус 3x косинус x = 1 равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка косинус 2x плюс косинус 4x правая круглая скобка = 1 равносильно$
$равносильно косинус 2x плюс косинус 4x = 2 равносильно система выражений косинус 2x = 1, косинус 4x = 1 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 2x = 2 Пи k, 4x = 2 Пи n конец системы . равносильно система выражений x = Пи k, x = дробь: числитель: Пи n, знаменатель: 2 конец дроби конец системы . равносильно x = Пи k, n, k принадлежит Z .$

Ответ: $левая фигурная скобка Пи k : k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 2957: 2958 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь