Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 2959
i

Ре­ши­те урав­не­ние ме­то­дом оце­нок синус x плюс ко­си­нус 4x=2.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сумма двух чисел, по мо­ду­лю не пре­вы­ша­ю­щих еди­ни­цу, может рав­нять­ся двум толь­ко в том слу­чае, если оба числа равны еди­ни­це. Со­ста­вим и решим си­сте­му урав­не­ний:

си­сте­ма вы­ра­же­ний синус x=1, ко­си­нус 4x=1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, 4x=2 Пи n конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k,x= дробь: чис­ли­тель: Пи n, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , конец си­сте­мы . k, n при­над­ле­жит Z .

На­не­ся ре­ше­ния обоих урав­не­ний си­сте­мы на три­го­но­мет­ри­че­скую окруж­ность, на­хо­дим ре­ше­ние си­сте­мы: x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, k при­над­ле­жит Z .

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k:k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2959: 2960 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025