Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 402
i

Вы­де­лив пол­ный квад­рат, ре­ши­те урав­не­ние дробь: чис­ли­тель: 25x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби плюс x в квад­ра­те =11.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­де­лим пол­ный квад­рат раз­но­сти:

дробь: чис­ли­тель: 25x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби плюс x в квад­ра­те =11 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 25x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 10x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x плюс 5 конец дроби плюс x в квад­ра­те =11 минус дробь: чис­ли­тель: 10x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x плюс 5 конец дроби рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5x, зна­ме­на­тель: x плюс 5 конец дроби минус x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс дробь: чис­ли­тель: 10x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x плюс 5 конец дроби минус 11=0 рав­но­силь­но

левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x плюс 5 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс дробь: чис­ли­тель: 10x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x плюс 5 конец дроби минус 11=0.

Пусть t= дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x плюс 5 конец дроби , тогда:

t в квад­ра­те плюс 10t минус 11=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t=1,t= минус 11. конец со­во­куп­но­сти .

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x плюс 5 конец дроби =1, дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x плюс 5 конец дроби = минус 11. конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x не равно минус 5, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x в квад­ра­те минус x минус 5=0,x в квад­ра­те плюс 11x плюс 55=0 минус D мень­ше 0. конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x= дробь: чис­ли­тель: 1\pm ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 21 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 21 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 21 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 402: 403 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025