РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 6 № 402 Добавить в вариант

Рациональные уравнения и неравенства.7. Выделив полный квадрат, решите уравнение

Выделив полный квадрат, решите уравнение $дробь: числитель: 25x в квадрате , знаменатель: левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка в квадрате конец дроби плюс x в квадрате =11.$

Решение.

Выделим полный квадрат разности:

$дробь: числитель: 25x в квадрате , знаменатель: левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка в квадрате конец дроби плюс x в квадрате =11 равносильно дробь: числитель: 25x в квадрате , знаменатель: левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка в квадрате конец дроби минус дробь: числитель: 10x в квадрате , знаменатель: x плюс 5 конец дроби плюс x в квадрате =11 минус дробь: числитель: 10x в квадрате , знаменатель: x плюс 5 конец дроби равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: 5x, знаменатель: x плюс 5 конец дроби минус x правая круглая скобка в квадрате плюс дробь: числитель: 10x в квадрате , знаменатель: x плюс 5 конец дроби минус 11=0 равносильно$ $дробь: числитель: 25x в квадрате , знаменатель: левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка в квадрате конец дроби плюс x в квадрате =11 равносильно дробь: числитель: 25x в квадрате , знаменатель: левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка в квадрате конец дроби минус дробь: числитель: 10x в квадрате , знаменатель: x плюс 5 конец дроби плюс x в квадрате =11 минус дробь: числитель: 10x в квадрате , знаменатель: x плюс 5 конец дроби равносильно$
$равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: 5x, знаменатель: x плюс 5 конец дроби минус x правая круглая скобка в квадрате плюс дробь: числитель: 10x в квадрате , знаменатель: x плюс 5 конец дроби минус 11=0 равносильно$ $дробь: числитель: 25x в квадрате , знаменатель: левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка в квадрате конец дроби плюс x в квадрате =11 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: 25x в квадрате , знаменатель: левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка в квадрате конец дроби минус дробь: числитель: 10x в квадрате , знаменатель: x плюс 5 конец дроби плюс x в квадрате =11 минус дробь: числитель: 10x в квадрате , знаменатель: x плюс 5 конец дроби равносильно$
$равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: 5x, знаменатель: x плюс 5 конец дроби минус x правая круглая скобка в квадрате плюс дробь: числитель: 10x в квадрате , знаменатель: x плюс 5 конец дроби минус 11=0 равносильно$

$левая круглая скобка дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x плюс 5 конец дроби правая круглая скобка в квадрате плюс дробь: числитель: 10x в квадрате , знаменатель: x плюс 5 конец дроби минус 11=0.$

Пусть $t= дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x плюс 5 конец дроби ,$ тогда:

$t в квадрате плюс 10t минус 11=0 равносильно совокупность выражений t=1,t= минус 11. конец совокупности .$

Вернёмся к исходной переменной:

$совокупность выражений дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x плюс 5 конец дроби =1, дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x плюс 5 конец дроби = минус 11. конец совокупности . равносильно система выражений x не равно минус 5, совокупность выражений x в квадрате минус x минус 5=0,x в квадрате плюс 11x плюс 55=0 минус D меньше 0. конец системы . конец совокупности . равносильно x= дробь: числитель: 1\pm корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби .$

Ответ: $левая фигурная скобка дробь: числитель: 1 минус корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 1 плюс корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 402: 403 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 6 № 403 Добавить в вариант

Рациональные уравнения и неравенства.7. Выделив полный квадрат, решите уравнение

Выделив полный квадрат, решите уравнение $дробь: числитель: 9x в квадрате , знаменатель: левая круглая скобка 3 плюс x правая круглая скобка в квадрате конец дроби плюс x в квадрате =7.$

Решение.

Имеем:

$левая круглая скобка дробь: числитель: 3x, знаменатель: x плюс 3 конец дроби правая круглая скобка в квадрате плюс x в квадрате =7 равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: 3x, знаменатель: x плюс 3 конец дроби правая круглая скобка в квадрате минус 2 дробь: числитель: 3x в квадрате , знаменатель: x плюс 3 конец дроби плюс x в квадрате =7 минус 2 умножить на дробь: числитель: 3x в квадрате , знаменатель: x плюс 3 конец дроби равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: минус x в квадрате , знаменатель: x плюс 3 конец дроби правая круглая скобка в квадрате плюс 6 дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x плюс 3 конец дроби минус 7=0 равносильно$ $левая круглая скобка дробь: числитель: 3x, знаменатель: x плюс 3 конец дроби правая круглая скобка в квадрате плюс x в квадрате =7 равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: 3x, знаменатель: x плюс 3 конец дроби правая круглая скобка в квадрате минус 2 дробь: числитель: 3x в квадрате , знаменатель: x плюс 3 конец дроби плюс x в квадрате =7 минус 2 умножить на дробь: числитель: 3x в квадрате , знаменатель: x плюс 3 конец дроби равносильно$
$равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: минус x в квадрате , знаменатель: x плюс 3 конец дроби правая круглая скобка в квадрате плюс 6 дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x плюс 3 конец дроби минус 7=0 равносильно$ $левая круглая скобка дробь: числитель: 3x, знаменатель: x плюс 3 конец дроби правая круглая скобка в квадрате плюс x в квадрате =7 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: 3x, знаменатель: x плюс 3 конец дроби правая круглая скобка в квадрате минус 2 дробь: числитель: 3x в квадрате , знаменатель: x плюс 3 конец дроби плюс x в квадрате =7 минус 2 умножить на дробь: числитель: 3x в квадрате , знаменатель: x плюс 3 конец дроби равносильно$
$равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: минус x в квадрате , знаменатель: x плюс 3 конец дроби правая круглая скобка в квадрате плюс 6 дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x плюс 3 конец дроби минус 7=0 равносильно$

$равносильно совокупность выражений новая строка дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x плюс 3 конец дроби =1, новая строка дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x плюс 3 конец дроби = минус 7 конец совокупности . равносильно система выражений новая строка совокупность выражений новая строка x в квадрате =x плюс 3, новая строка x в квадрате = минус 7x минус 21, конец системы . новая строка x не равно минус 3 конец совокупности . равносильно совокупность выражений новая строка x в квадрате минус x минус 3=0, новая строка x в квадрате плюс 7x плюс 21=0 конец совокупности . равносильно совокупность выражений новая строка x= дробь: числитель: минус 1 плюс корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби , новая строка x= дробь: числитель: минус 1 минус корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби . конец совокупности .$ $равносильно совокупность выражений новая строка дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x плюс 3 конец дроби =1, новая строка дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x плюс 3 конец дроби = минус 7 конец совокупности . равносильно система выражений новая строка совокупность выражений новая строка x в квадрате =x плюс 3, новая строка x в квадрате = минус 7x минус 21, конец системы . новая строка x не равно минус 3 конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений новая строка x в квадрате минус x минус 3=0, новая строка x в квадрате плюс 7x плюс 21=0 конец совокупности . равносильно совокупность выражений новая строка x= дробь: числитель: минус 1 плюс корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби , новая строка x= дробь: числитель: минус 1 минус корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби . конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка дробь: числитель: минус 1 плюс корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: минус 1 минус корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 402: 403 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе