Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 2155
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство \log _2 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 3x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1 боль­ше \log _2 левая круг­лая скоб­ка минус x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­ведём всё к од­но­му ос­но­ва­нию, упро­стим и решим ме­то­дом ин­тер­ва­лов:

\log _2 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 3x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1 боль­ше \log _2 левая круг­лая скоб­ка минус x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те плюс 3x плюс 4 боль­ше 0, минус x минус 1 боль­ше 0, ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 3x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка минус x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 2 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше минус 1,x в квад­ра­те плюс 3x плюс 4 боль­ше минус 2x минус 2 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше минус 1,x в квад­ра­те плюс 5x плюс 6 боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше минус 1, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше минус 3,x боль­ше минус 2 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше минус 3, минус 2 мень­ше x мень­ше минус 1. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка минус 2; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2154: 2155 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025