Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 2099
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство \log _0,25 левая круг­лая скоб­ка 4x в кубе плюс 2x в квад­ра­те плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше минус 1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ос­но­ва­ние ло­га­риф­ма мень­ше еди­ни­цы, тогда при ре­ше­нии не­об­хо­ди­мо по­ме­нять знак:

\log _0,25 левая круг­лая скоб­ка 4x в кубе плюс 2x в квад­ра­те плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше минус 1 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 4x в кубе плюс 2x в квад­ра­те плюс 3 боль­ше 0,4x в кубе плюс 2x в квад­ра­те плюс 3 боль­ше 0,25 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 4x в кубе плюс 2x в квад­ра­те плюс 3 боль­ше 0,4x в кубе плюс 2x в квад­ра­те плюс 3 боль­ше 4. конец си­сте­мы .

Решим вто­рое не­ра­вен­ство:

4x в кубе плюс 2x в квад­ра­те плюс 3 боль­ше 4 рав­но­силь­но 4x в кубе плюс 2x в квад­ра­те минус 1 боль­ше 0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка 2x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те плюс 2x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0 рав­но­силь­но x боль­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

За­ме­тим, что ре­ше­ние вто­ро­го не­ра­вен­ства удо­вле­тво­ря­ет пер­во­му не­ра­вен­ству.

Ответ: левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2099: 2100 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025