Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 1981
i

Ре­ши­те урав­не­ние 2\log _0,5 левая круг­лая скоб­ка 2 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка =\log _0,5 левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

I спо­соб. Вы­не­сем по­ка­за­тель сте­пе­ни из-под знака ло­га­риф­ма:

2\log _ дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 2 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка =\log _ дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те рав­но­силь­но 2\log _ дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 2 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка =2\log _ дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби |2 минус x| рав­но­силь­но
рав­но­силь­но 2\log _ дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 2 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка =2\log _ дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби |2 минус x| рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 2 минус x боль­ше 0, новая стро­ка 2 минус x=|x минус 2| конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x мень­ше 2, новая стро­ка x минус 2 мень­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x мень­ше 2, новая стро­ка x мень­ше или равно 2 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но x мень­ше 2.

 

II спо­соб. Внесём число под знак ло­га­риф­ма:

 

2\log _ дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 2 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка =\log _ дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 2 минус x боль­ше 0, новая стро­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те боль­ше 0, новая стро­ка \log _ дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 2 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =\log _ дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 2 минус x боль­ше 0 новая стро­ка x не равно 2 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но x мень­ше 2.

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ;2 пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 1980: 1981 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025