Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 1870
i

Вы­ра­зи­те ис­ко­мый ло­га­рифм через за­дан­ный Найти \log _9828, если \log _27=a.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем ис­ко­мый ло­га­рифм:

 

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 98 пра­вая круг­лая скоб­ка 28= дробь: чис­ли­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 28, зна­ме­на­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 98 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка 7 умно­жить на 2 умно­жить на 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка 7 умно­жить на 7 умно­жить на 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 7 плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 2 плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 2, зна­ме­на­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 7 плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 7 плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 2 конец дроби .

 

Так как ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 7=a, имеем:

 

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 98 пра­вая круг­лая скоб­ка 28= дробь: чис­ли­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 7 плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 2 плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 2, зна­ме­на­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 7 плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 7 плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: a плюс 2, зна­ме­на­тель: 2a плюс 1 конец дроби .

 

Ответ: дробь: чис­ли­тель: a плюс 2, зна­ме­на­тель: 2a плюс 1 конец дроби .


Аналоги к заданию № 1870: 1871 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025