Решите уравнение с параметром
1. Старший коэффициент равен нулю, если то есть в двух случаях:
− при a = 0 получаем уравнение откуда
− при a = −3 получаем уравнение в этом случае x — любое число.
2. Если старший коэффициент отличен от нуля, то есть при a ≠ 0 и a ≠ −3, уравнение является квадратным, и количество его корней определяется дискриминантом. Найдем его:
Дискриминант обращается в нуль, при (не подходит, так как в этом случае уравнение не является квадратным) или при
В последнем случае
Решение нет, если дискриминант отрицательный, то есть если
при этом значение надо исключить.
Уравнение имеет два корня, если дискриминант положительный:
при этом значение надо исключить. Эти корни суть
Ответ:
при
при
при
при
при

