Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 180
i

Ре­ши­те урав­не­ние с па­ра­мет­ром a левая круг­лая скоб­ка 3 минус a пра­вая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка 2a минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс 9 минус 3a=0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1)  Стар­ший ко­эф­фи­ци­ент равен 0:

при a=0: 6x плюс 9=0 рав­но­силь­но x= минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

при a=3: 0x=0  — бес­ко­неч­но много ре­ше­ний.

2)  Стар­ший ко­эф­фи­ци­ент не равен 0:

при a не равно 0 и a не равно 3:

Если дробь: чис­ли­тель: D, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби =0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка a минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 3a левая круг­лая скоб­ка 3 минус a пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но минус левая круг­лая скоб­ка a минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 3a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =0 \underseta не равно 3\mathop рав­но­силь­но a= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби : x в квад­ра­те плюс 6x плюс 9=0 рав­но­силь­но x= минус 3.

Если D мень­ше 0 рав­но­силь­но минус левая круг­лая скоб­ка a минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 3a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка a минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 3a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0 рав­но­силь­но a боль­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби : нет ре­ше­ний.

Если D боль­ше 0 рав­но­силь­но a мень­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби : левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: минус 1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус 3a конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: a конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: минус 1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус 3a конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: a конец дроби пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Ответ: При a при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \ левая фи­гур­ная скоб­ка 0 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка : левая фи­гур­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус 3a конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: a конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус 3a конец ар­гу­мен­та минус 1, зна­ме­на­тель: a конец дроби пра­вая фи­гур­ная скоб­ка , при a=0: левая фи­гур­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая фи­гур­ная скоб­ка , при a=3: R , при a при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка \ левая фи­гур­ная скоб­ка 3 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка :\varnothing.


Аналоги к заданию № 180: 181 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025