РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Каталог заданий.
4. Уравнения вида «модуль от модуля»

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 9 № 679 Добавить в вариант

Выражения, содержащие знак абсолютной величины.4. Уравнения вида «модуль от модуля»

Решите уравнение $2||x плюс 4| минус 1| плюс 6=30.$

Решение.

Оставив в левой части только модульное выражение, возведём обе части в квадрат, а затем извлечём корень. Далее повторим те же действия:

$2||x плюс 4| минус 1| плюс 6=30 равносильно левая круглая скобка |x плюс 4| минус 1 правая круглая скобка в квадрате =144 равносильно совокупность выражений |x плюс 4|=12 плюс 1,|x плюс 4|= минус 12 плюс 1 конец совокупности . \underset|x плюс 4|\geqslant0\mathop равносильно$ $2||x плюс 4| минус 1| плюс 6=30 равносильно левая круглая скобка |x плюс 4| минус 1 правая круглая скобка в квадрате =144 равносильно$
$равносильно совокупность выражений |x плюс 4|=12 плюс 1,|x плюс 4|= минус 12 плюс 1 конец совокупности . \underset|x плюс 4|\geqslant0\mathop равносильно$

$\underset|x плюс 4|\geqslant0\mathop равносильно |x плюс 4|=13 равносильно левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка в квадрате =169 равносильно совокупность выражений x плюс 4=13,x плюс 4= минус 13 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=9,x= минус 17. конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка минус 17;9 правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 679: 680 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 9 № 680 Добавить в вариант

Выражения, содержащие знак абсолютной величины.4. Уравнения вида «модуль от модуля»

Решите уравнение $3||8 минус x| минус 2| плюс 9=45.$

Решение.

Ответ: $левая фигурная скобка минус 6;22 правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 679: 680 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 9 № 681 Добавить в вариант

Выражения, содержащие знак абсолютной величины.4. Уравнения вида «модуль от модуля»

Решите уравнение $\ левая квадратная скобка 3|4 минус |2x минус 1|| минус 10=22.$

Решение.

Снимем сначала один, потом другой знак модуля:

$|4 минус |2x минус 1||= дробь: числитель: 32, знаменатель: 3 конец дроби равносильно совокупность выражений 4 минус |2x минус 1|= дробь: числитель: 32, знаменатель: 3 конец дроби ,4 минус |2x минус 1|= минус дробь: числитель: 32, знаменатель: 3 конец дроби конец совокупности . равносильно совокупность выражений |2x минус 1| = 4 минус дробь: числитель: 32, знаменатель: 3 конец дроби ,|2x минус 1| = 4 плюс дробь: числитель: 32, знаменатель: 3 конец дроби конец совокупности . \underset|2x минус 1|\geqslant0\mathop равносильно$
$\underset|2x минус 1|\geqslant0\mathop равносильно |2x минус 1| = дробь: числитель: 44, знаменатель: 3 конец дроби равносильно совокупность выражений 2x минус 1 = минус дробь: числитель: 44, знаменатель: 3 конец дроби ,2x минус 1 = минус дробь: числитель: 44, знаменатель: 3 конец дроби конец совокупности . равносильно совокупность выражений x= минус дробь: числитель: 41, знаменатель: 6 конец дроби ,x= дробь: числитель: 47, знаменатель: 6 конец дроби . конец совокупности .$ $|4 минус |2x минус 1||= дробь: числитель: 32, знаменатель: 3 конец дроби равносильно совокупность выражений 4 минус |2x минус 1|= дробь: числитель: 32, знаменатель: 3 конец дроби ,4 минус |2x минус 1|= минус дробь: числитель: 32, знаменатель: 3 конец дроби конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений |2x минус 1| = 4 минус дробь: числитель: 32, знаменатель: 3 конец дроби ,|2x минус 1| = 4 плюс дробь: числитель: 32, знаменатель: 3 конец дроби конец совокупности . \underset|2x минус 1|\geqslant0\mathop равносильно |2x минус 1| = дробь: числитель: 44, знаменатель: 3 конец дроби равносильно$
$равносильно совокупность выражений 2x минус 1 = минус дробь: числитель: 44, знаменатель: 3 конец дроби ,2x минус 1 = минус дробь: числитель: 44, знаменатель: 3 конец дроби конец совокупности . равносильно совокупность выражений x= минус дробь: числитель: 41, знаменатель: 6 конец дроби ,x= дробь: числитель: 47, знаменатель: 6 конец дроби . конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка минус дробь: числитель: 41, знаменатель: 6 конец дроби ; дробь: числитель: 47, знаменатель: 6 конец дроби правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 681: 682 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 9 № 682 Добавить в вариант

Выражения, содержащие знак абсолютной величины.4. Уравнения вида «модуль от модуля»

Решите уравнение $4|5 минус |3 минус 4x|| плюс 8=20.$

Решение.

Ответ: $левая фигурная скобка минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: 11, знаменатель: 4 конец дроби правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 681: 682 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 9 № 683 Добавить в вариант

Выражения, содержащие знак абсолютной величины.4. Уравнения вида «модуль от модуля»

Решите уравнение $0,2|5 минус |3x минус 1|| минус 2=1.$

Решение.

$|5 минус |3x минус 1||=15 равносильно левая круглая скобка 5 минус |3x минус 1| правая круглая скобка в квадрате =225 равносильно совокупность выражений |3x минус 1|= минус 10,|3x минус 1|= 20 конец совокупности . \underset|3x минус 1|\geqslant0\mathop равносильно$

$\underset|2x минус 1|\geqslant0\mathop равносильно левая круглая скобка 3x минус 1 правая круглая скобка в квадрате =20 в квадрате равносильно совокупность выражений 3x минус 1=20,3x минус 1= минус 20 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=7,x= минус дробь: числитель: 19, знаменатель: 3 конец дроби . конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка минус дробь: числитель: 19, знаменатель: 3 конец дроби ;7 правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 683: 684 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Пройти тестирование по этим заданиям

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе