Каталог заданий.
34. Определите, при каких значениях параметра
34. Определите, при каких значениях параметра
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
имеет ровно один корень.
тогда 
По теореме Виета сумма корней полученного уравнения равна 
а их произведение равно 
Следовательно, это числа 4 и 
Следовательно, исходное уравнение расщепляется на уравнения 
и 
Чтобы исходное уравнение имело единственное решение, уравнение 
либо не должно иметь корней, либо должно иметь тот же корень 
либо 
что соответствует условию положительности корня.
тогда 
т. е. 
откуда 
откуда 
и 
2
имеет ровно один корень.
3
имеет ровно один корень.
и 
совпадающих при 
и имеющих при этом решение. Кроме этого случая уравнение имеет единственное решение в случаях
Чтобы исходное уравнение имело ровно один корень, полученное уравнение должно иметь:
что соответствует условию положительности корня.
тогда 
откуда 
откуда 
и 
4
имеет ровно один корень.
имеет два различных решения.
и 
поэтому оно имеет два различных решения, если каждое из чисел b и 
положительно, а сами числа различны. Следовательно, 
и 
то есть 
Чтобы исходное уравнение имело единственное решение, необходимо и достаточно, чтобы уравнение 
имело два различных положительных корня, что обеспечивается системой условий
Пройти тестирование по этим заданиям