PDF-версии: 
Решите неравенство с параметром 
Решение. При 
левая часть обращается в нуль в точках 1 и а. Число а может быть больше 1, тогда ответ 
совпадать с единицей, тогда ответ 
лежать между нулем и единицей, либо быть не больше нуля.
Ответ: При 
при 
при 
при 
Ответ: При при при при
при при при 2311
При при при при
при при при 
при 
при 
при 
при 
при 
при 
при 
при 
совпадают с промежутками монотонности функции 
Поэтому на луче 
функция f монотонно возрастает, на луче 
— монотонно убывает, в точке 1 принимает наибольшее значение, равное 2, на ±∞ функция f стремится к 0, оставаясь положительной. Построим график f (см. рис.). 
Из графика видно, что если 
то:
если 
то есть при 
: 
то есть при 
: 
при 
при 
при 
при 
при 
при 
при 
для каждого отрицательного значения параметра а.
множество точек, координаты которых удовлетворяют неравенству. Область, для точек которой имеет смысл 
—
из которой удалены части прямых 
и 
справедливо неравенство 
и, следовательно, 
Последнему неравенству соответствует область под параболой 
(напомним, при этом 
).
будет 
На рисунке область 
для точек которой 
заштрнхована. (Заметим, что парабола 
) 
разбита на шесть участков, на каждом из которых легко выписывается решение нашего неравенства. Для этого берем a на соответствующем участке, проводим горизонтальную прямую, находим значения x, соответствующие концам отрезков этой прямой, попавших в заштрихованную зону.
то получаем два отрезка, концы первого: 
(меньший корень уравнения 
), второго: 
и 
то 
и 
то 
и 
то 
то 
и 
то решений нет, если 
то 
если 
то 
если 
решений нет.