Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 2317
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство с па­ра­мет­ром де­ся­тич­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 3ax плюс 2a пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше де­ся­тич­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка x минус 2a в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Упро­стим:

де­ся­тич­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 3ax плюс 2a пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше де­ся­тич­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка x минус 2a в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те минус 3ax плюс 2a боль­ше 0,x минус 2a в квад­ра­те боль­ше 0, x в квад­ра­те минус 3ax плюс 2a боль­ше x минус 2a в квад­ра­те конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше 2a в квад­ра­те , x в квад­ра­те минус x левая круг­лая скоб­ка 3a плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2a в квад­ра­те плюс 2a боль­ше 0. конец си­сте­мы .

Найдём корни урав­не­ния:

x в квад­ра­те минус x левая круг­лая скоб­ка 3a плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2a в квад­ра­те плюс 2a=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=2a,x=a плюс 1. конец со­во­куп­но­сти .

Рас­смот­рим воз­мож­ные слу­чаи рас­по­ло­же­ния кор­ней на оси:

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Кроме того, число 2а2 может сов­па­дать с чис­ла­ми 2а или а + 1. Рас­смот­рев эти пять слу­ча­ев, по­лу­ча­ем ответ.

 

Ответ: при a при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ;0 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка : левая круг­лая скоб­ка a плюс 1; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка , при a при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 1; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка : левая круг­лая скоб­ка 2a в квад­ра­те ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка , при a при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка 0;1 пра­вая круг­лая скоб­ка : левая круг­лая скоб­ка 2a в квад­ра­те ;2a пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка a плюс 1; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2317: 2318 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025