РЕШУ УРОК — алгебра

6. Количество корней уравнения в зависимости от параметра

Найдите количество корней уравнения в зависимости от параметра a $левая круглая скобка a плюс 4 правая круглая скобка x в квадрате плюс 6x минус 1=0.$

Найдите количество корней уравнения в зависимости от параметра a $левая круглая скобка 2 минус a правая круглая скобка x в квадрате минус 4x плюс 1=0.$

Найдите количество корней уравнения в зависимости от параметра a $левая круглая скобка a минус 2 правая круглая скобка x в квадрате плюс левая круглая скобка 4 минус 2a правая круглая скобка x плюс 3=0.$

Найдите количество корней уравнения в зависимости от параметра a $левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка x в квадрате минус левая круглая скобка 2a плюс 2 правая круглая скобка x плюс 3=0.$

Найдите количество корней уравнения в зависимости от параметра a $левая круглая скобка a в квадрате минус 1 правая круглая скобка x в квадрате минус левая круглая скобка a в квадрате минус 3a плюс 2 правая круглая скобка x плюс a в квадрате минус a=0.$

Найдите количество корней уравнения в зависимости от параметра a $левая круглая скобка a в квадрате плюс 2a правая круглая скобка x в квадрате плюс левая круглая скобка a в квадрате минус a правая круглая скобка x плюс a в квадрате плюс a=0.$

№ п/п	№ задания	Ответ
1	170	при $a принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 13 правая круглая скобка :$ корней нет, при $a принадлежит левая фигурная скобка минус 4; минус 13 правая фигурная скобка :$ 1 корень, при $a принадлежит левая круглая скобка минус 13; минус 4 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 4; плюс бесконечность правая круглая скобка :$ 2 корня.
2	171	при $a меньше минус 2:$ корней нет, при $a принадлежит левая фигурная скобка минус 2; 2 правая фигурная скобка :$ 1 корень, при $a принадлежит левая круглая скобка минус 2; 2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка :$ 2 корня.
3	172	при $a принадлежит левая квадратная скобка 2; 5 правая круглая скобка :$ корней нет, при $a=5:$ 1 корень, при $a принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ;2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 5; плюс бесконечность правая круглая скобка :$ 2 корня.
4	173	при $a принадлежит левая квадратная скобка минус 1;2 правая круглая скобка :$ корней нет, при $a=2:$ 1 корень, при $a принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка :$ 2 корня.
5	174	при $a принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; минус дробь: числитель: 4 плюс 2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка \cup левая круглая скобка дробь: числитель: 2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента минус 4, знаменатель: 3 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка :$ нет корней, при $a принадлежит левая фигурная скобка дробь: числитель: минус 4\pm2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби ; минус 1 правая фигурная скобка :$ 1 корень, при $a принадлежит левая круглая скобка минус дробь: числитель: 4 плюс 2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби ; минус 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 1; дробь: числитель: 2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента минус 4, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка :$ 2 корня, при $a=1:$ бесконечно много корней.
6	175	при $a принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; минус дробь: числитель: 7 плюс 2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка \cup левая круглая скобка дробь: числитель: 2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента минус 7, знаменатель: 3 конец дроби ;0 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка :$ корней нет, при $a принадлежит левая фигурная скобка дробь: числитель: минус 7\pm2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби ; минус 2 правая фигурная скобка :$ 1 корень, при $a принадлежит левая круглая скобка минус дробь: числитель: 7 плюс 2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби ; минус 2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 2; дробь: числитель: 2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента минус 7, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка :$ 2 корня, при $a=0:$ бесконечно много решений.

Ключ