РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 4 № 170 Добавить в вариант

Найдите количество корней уравнения в зависимости от параметра a $левая круглая скобка a плюс 4 правая круглая скобка x в квадрате плюс 6x минус 1=0.$

Спрятать решение

Решение.

1 случай: старший коэффициент равен 0. Тогда при $a= минус 4,$ уравнение принимает вид $6x минус 1=0$   — имеет единственное решение.

2 случай: старший коэффициент не равен 0. Найдем дискриминант: $D = 36 плюс 4 левая круглая скобка a плюс 4 правая круглая скобка = 4a плюс 52.$ Тогда:

— если дискриминант равен нулю, то есть $a= минус 13$ : одно решение.

— если дискриминант меньше нуля, то есть при $a меньше минус 13$ : нет решений.

— если дискриминант больше нуля, то есть при $a больше минус 13$ : 2 решения.

Ответ: при $a принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 13 правая круглая скобка :$ корней нет, при $a принадлежит левая фигурная скобка минус 4; минус 13 правая фигурная скобка :$ 1 корень, при $a принадлежит левая круглая скобка минус 13; минус 4 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 4; плюс бесконечность правая круглая скобка :$ 2 корня.

Аналоги к заданию № 170: 171 Все

Спрятать решение · Помощь