Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 174
i

Най­ди­те ко­ли­че­ство кор­ней урав­не­ния в за­ви­си­мо­сти от па­ра­мет­ра a левая круг­лая скоб­ка a в квад­ра­те минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка a в квад­ра­те минус 3a плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс a в квад­ра­те минус a=0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1)  Стар­ший ко­эф­фи­ци­ент равен 0:

при a в квад­ра­те минус 1=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний a=1,a= минус 1 конец со­во­куп­но­сти .

Если a=1: 0x=0  — бес­ко­неч­но много ре­ше­ний.

Если a= минус 1: минус 6x плюс 2=0 рав­но­силь­но x= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби   — 1 ре­ше­ние.

2)  Стар­ший ко­эф­фи­ци­ент не равен 0:

при a не равно 2:

Если D=0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка a в квад­ра­те минус 3a плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 4a левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка a плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 4a левая круг­лая скоб­ка a плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но

левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 3a в квад­ра­те плюс 8a минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний a=1,a= дробь: чис­ли­тель: минус 4\pm2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти . :

при a=1: бес­ко­неч­но много ре­ше­ний, при a= дробь: чис­ли­тель: минус 4\pm2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби : 1 ре­ше­ние.

Если D боль­ше 0 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний a не равно минус 1, a мень­ше дробь: чис­ли­тель: минус 4 плюс 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ,a боль­ше дробь: чис­ли­тель: минус 4 минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . конец си­сте­мы . : 2 ре­ше­ния.

Если D мень­ше 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний a боль­ше дробь: чис­ли­тель: минус 4 плюс 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ,a мень­ше дробь: чис­ли­тель: минус 4 минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти . : нет ре­ше­ний.

 

Ответ: при a при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус дробь: чис­ли­тель: 4 плюс 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та минус 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка : нет кор­ней, при a при­над­ле­жит левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: минус 4\pm2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; минус 1 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка : 1 ко­рень, при a при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 4 плюс 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка минус 1; дробь: чис­ли­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та минус 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка : 2 корня, при a=1: бес­ко­неч­но много кор­ней.


Аналоги к заданию № 174: 175 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025