Комбинированные задания для подготовки к экзаменам.12. Решите систему неравенств
i
Решите систему неравенств
Решение.
Решим первое неравенство. Заметим, что условие будет выполнено при переходе к неравенству, левая и правая части которого — аргументы логарифма:
Решим второе неравенство. Пусть тогда:
Вернёмся к исходной переменной, учтём решение первого неравенства:
будет выполнено при переходе к неравенству, левая и правая части которого — аргументы логарифма:
тогда:
и 
: 
Ясно, что 
значит, 
− ответ.
тогда данное неравенство принимает вид: 
левая часть неравенства неотрицательна, а правая отрицательна, следовательно, неравенство выполняется при всех 
находим решение исходной системы неравенств: 
