РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 5 № 261 Добавить в вариант

Уравнения и неравенства высших степеней.5. Решите уравнение, симметризовав его

$x левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка =120$

Решение.

Перемножим первый с четвертым и второй с третьим множители в левой части, получим:

$левая круглая скобка x в квадрате плюс 3x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс 3x правая круглая скобка =120.$

Пусть $t = x в квадрате плюс 3x плюс 1,$ тогда:

$левая круглая скобка t плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка t минус 1 правая круглая скобка =120 равносильно t в квадрате =121 равносильно совокупность выражений t=11,t= минус 11. конец совокупности .$

Вернемся к исходной переменной:

$совокупность выражений x в квадрате плюс 3x минус 10=0,x в квадрате плюс 3x плюс 12=0 минус н. р. конец совокупности . равносильно x в квадрате плюс 3x минус 10 = 0 равносильно совокупность выражений x= минус 5,x=2. конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка минус 5;2 правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 261: 262 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 5 № 262 Добавить в вариант

Уравнения и неравенства высших степеней.5. Решите уравнение, симметризовав его

Решите уравнение, симметризовав его $x левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка =24.$

Решение.

Перемножим скобки попарно:

$x левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка =24 равносильно левая круглая скобка x в квадрате плюс 3x правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс 3x плюс 2 правая круглая скобка =24$

Пусть $x в квадрате плюс 3x плюс 1=t,$ тогда:

$левая круглая скобка t минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка t плюс 1 правая круглая скобка =24 равносильно t в квадрате минус 1=24 равносильно t в квадрате =25 равносильно совокупность выражений новая строка t= минус 5, новая строка t=5. конец совокупности .$

Таким образом,

$совокупность выражений новая строка x в квадрате плюс 3x плюс 1= минус 5 новая строка x в квадрате плюс 3x плюс 1=5 конец совокупности . равносильно совокупность выражений новая строка x в квадрате плюс 3x плюс 6=0 минус новая строка x в квадрате плюс 3x минус 4=0 конец совокупности . равносильно x в квадрате плюс 3x минус 4=0 равносильно совокупность выражений новая строка x= минус 4, новая строка x=1. конец совокупности .$ $совокупность выражений новая строка x в квадрате плюс 3x плюс 1= минус 5 новая строка x в квадрате плюс 3x плюс 1=5 конец совокупности . равносильно совокупность выражений новая строка x в квадрате плюс 3x плюс 6=0 минус новая строка x в квадрате плюс 3x минус 4=0 конец совокупности . равносильно$
$равносильно x в квадрате плюс 3x минус 4=0 равносильно совокупность выражений новая строка x= минус 4, новая строка x=1. конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка минус 4;1 правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 261: 262 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе