Квадратные и приводимые к ним уравнения и неравенства.10. Неравенства с параметром
i
Решите неравенство с параметром
Решение.
При — верно при всех x.
Если то при условии, что дискриминант уравнения равен 0 (при ):
— бесконечно много решений.
При уравнения вида не будут иметь решений, но их левые части всегда будут больше 0. Следовательно, неравенства могут иметь бесконечно много решений.
При необходимо поменять знак неравенства на противоположный. Решая методом интервалов, получаем
— верно при всех x.
то при условии, что дискриминант уравнения 
равен 0 (при 
): 
— бесконечно много решений.
уравнения вида 
могут иметь бесконечно много решений.
необходимо поменять знак неравенства на противоположный. Решая методом интервалов, получаем 
решая методом интервалов, получаем 
при 
при 
— решений нет.
равен 0 (при a = 12): 
уравнения вида 
не будут иметь решений, но их левые части всегда будут больше 0. Следовательно, неравенства 
при 
при 
при 