РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 4 № 178 Добавить в вариант

Квадратные и приводимые к ним уравнения и неравенства.7. Уравнения с параметром

Решите уравнение с параметром $ax в квадрате плюс ax плюс 2=0.$

Решение.

1)  Старший коэффициент равен 0:

при $a=0$ : $2 = 0$   — неверно, решений нет.

2)  Старший коэффициент не равен 0:

при $a не равно 0$ :

Если $D=0 равносильно a в квадрате минус 8a=0 \underseta не равно 0\mathop равносильно a=8$ : $4x в квадрате плюс 4x плюс 1=0 равносильно левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате =0 равносильно x= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

Если $D меньше 0 равносильно система выражений a меньше 8,a больше 0. конец системы .$ : нет решений.

Если $D больше 0 равносильно совокупность выражений a больше 8,a меньше 0. конец совокупности .$ : $левая фигурная скобка дробь: числитель: минус a минус корень из: начало аргумента: a конец аргумента в квадрате минус 8a, знаменатель: 2a конец дроби ; дробь: числитель: минус a плюс корень из: начало аргумента: a конец аргумента в квадрате минус 8a, знаменатель: 2a конец дроби правая фигурная скобка .$

Ответ: При $0 меньше или равно a меньше 8:\varnothing,$ при $a меньше 0: левая фигурная скобка минус дробь: числитель: a плюс корень из: начало аргумента: a конец аргумента в квадрате минус 8a, знаменатель: 2a конец дроби ; дробь: числитель: корень из: начало аргумента: a конец аргумента в квадрате минус 8a минус a, знаменатель: 2a конец дроби правая фигурная скобка ,$ при $a=8: левая фигурная скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая фигурная скобка ,$ при $a больше 8: левая фигурная скобка минус дробь: числитель: a плюс корень из: начало аргумента: a конец аргумента в квадрате минус 8a, знаменатель: 2a конец дроби ; дробь: числитель: корень из: начало аргумента: a конец аргумента в квадрате минус 8a минус a, знаменатель: 2a конец дроби правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 178: 179 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 4 № 179 Добавить в вариант

Квадратные и приводимые к ним уравнения и неравенства.7. Уравнения с параметром

Решите уравнение с параметром $ax в квадрате минус ax плюс 3=0.$

Решение.

1)  Старший коэффициент равен 0 при a  =  0: $0x=3$   — нет решений.

2)  Старший коэффициент не равен 0 при a  ≠  0:

Если $D=0 равносильно левая круглая скобка минус a правая круглая скобка в квадрате минус 4 умножить на 3 умножить на a = 0 равносильно a в квадрате минус 12a=0 \underseta не равно 0\mathop равносильно a=12:$ $12x в квадрате минус 12x плюс 3=0 равносильно x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

Если $D меньше 0 равносильно 0 меньше a меньше 12:$ нет решений.

Если $D больше 0 равносильно совокупность выражений a меньше 0,a больше 12 конец совокупности .:$ $левая фигурная скобка дробь: числитель: a минус корень из: начало аргумента: a конец аргумента в квадрате минус 12a, знаменатель: 2a конец дроби ; дробь: числитель: a плюс корень из: начало аргумента: a конец аргумента в квадрате минус 12a, знаменатель: 2a конец дроби правая фигурная скобка .$

Ответ: При $a меньше 0: левая фигурная скобка дробь: числитель: a минус корень из: начало аргумента: a конец аргумента в квадрате минус 12a, знаменатель: 2a конец дроби ; дробь: числитель: a плюс корень из: начало аргумента: a конец аргумента в квадрате минус 12a, знаменатель: 2a конец дроби правая фигурная скобка ,$ при $0 меньше или равно a меньше 12:\varnothing,$ при $a =12: левая фигурная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая фигурная скобка ,$ при $a больше 12: левая фигурная скобка дробь: числитель: a минус корень из: начало аргумента: a конец аргумента в квадрате минус 12a, знаменатель: 2a конец дроби ; дробь: числитель: a плюс корень из: начало аргумента: a конец аргумента в квадрате минус 12a, знаменатель: 2a конец дроби правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 178: 179 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе