По­де­лим не­ра­вен­ство на x, разо­брав три слу­чая.

1)  Если не­ра­вен­ство не­вер­но.

2)  Если то пре­об­ра­зу­ем его:

Пусть тогда По­лу­ча­ем:

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

3)  Если то пре­об­ра­зу­ем его иначе:

Пусть тогда По­лу­ча­ем:

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Решим пер­вое не­ра­вен­ство:

Решим вто­рое не­ра­вен­ство:

По­сколь­ку

от­ве­том на двой­ное не­ра­вен­ство будет про­ме­жу­ток

Ответ:

В первую оче­редь опре­де­лим ОДЗ:

Обе части не­ра­вен­ства ни­ко­гда не при­ни­ма­ют от­ри­ца­тель­ных зна­че­ний, зна­чит, воз­ве­де­ние в квад­рат воз­мож­но. Про­де­ла­ем это на ОДЗ:

Можно за­ме­тить, что число -1  — ре­ше­ние. Тогда де­ле­ни­ем в стол­бик по­лу­ча­ем

И вновь видно, что число -1  — ре­ше­ние. Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем

Объ­еди­няя по­лу­чен­ные ин­тер­ва­лы и ОДЗ, по­лу­ча­ем ответ:

Ответ: