Все новости
а) Определите количество решений системы уравнений
б) Решите данную систему в зависимости от значений параметра a.
а) Система имеет единственное решение, если коэффициенты при переменных непропорциональны:
При первое уравнение системы принимает вид и не имеет решений, поэтому не имеет решений и вся система.
При система принимает вид
Она также не имеет решений.
б) Пусть Решим систему методом подстановки:
Ответ: при и при нет решений, при прочих a единственное решение:
Аналоги к заданию № 120: 121 Все
а) Определите количество решений системы
б) Решите данную систему в зависимости от параметра a.
При a = 0 второе уравнение системы принимает вид и не имеет решений, поэтому не имеет решений и вся система.
При a = −9 система принимает вид
Она имеет бесконечное число решений.
б) Пусть a ≠ 0, a ≠ −9. Решим систему методом подстановки:
Пусть a = −9, выразим y через x:
Ответ: при — решений нет, при бесконечно много решений: при — единственное решение:
первое уравнение системы принимает вид 
и не имеет решений, поэтому не имеет решений и вся система. 
система принимает вид 
Решим систему методом подстановки:
и при 
нет решений, при прочих a единственное решение: 
и не имеет решений, поэтому не имеет решений и вся система.
бесконечно много решений: 
при 
— единственное решение: 