Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 979
i

Упро­сти­те чис­ло­вые вы­ра­же­ния (за­да­ния всту­пи­тель­ных эк­за­ме­нов) \ левая квад­рат­ная скоб­ка ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та плюс 18 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та минус 18 конец ар­гу­мен­та .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть ис­ко­мое число x. Тогда

x в кубе = ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та плюс 18 конец ар­гу­мен­та в кубе минус ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та минус 18 конец ар­гу­мен­та в кубе минус 3 умно­жить на ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та плюс 18 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та минус 18 конец ар­гу­мен­та левая круг­лая скоб­ка ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та плюс 18 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та минус 18 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка =

 

=36 минус 3 умно­жить на ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус 18 в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та плюс 18 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та минус 18 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка =36 минус 3x.

Имеем урав­не­ние x в кубе =36 минус 3x.

Ясно, что x=3. Дру­гих ре­ше­ний нет (де­ле­ние «в стол­бик», ФСУ, или гра­фик).

С по­мо­щью ме­то­да не­опре­делённых ко­эф­фи­ци­ен­тов, на­при­мер, можно по­лу­чить, что

x в кубе =36 минус 3x рав­но­силь­но x в кубе плюс 3x минус 36=0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 3x плюс 12 пра­вая круг­лая скоб­ка =0

от­ку­да не­слож­но за­ме­тить, что мно­го­член x в квад­ра­те плюс 3x плюс 12 не имеет кор­ней, и ко­рень x=3  — един­ствен­ный.

 

Ответ: 3.


Аналоги к заданию № 979: 980 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025