Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 885
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство (за­да­ния всту­пи­тель­ных эк­за­ме­нов) |x минус 1| плюс |x плюс 2| минус |x минус 3| мень­ше 4.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­кро­ем мо­ду­ли на про­ме­жут­ках. При x мень­ше минус 2 имеем:

си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше минус 2,1 минус x плюс левая круг­лая скоб­ка минус x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка 3 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 4 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше минус 2,x боль­ше минус 8. конец си­сте­мы . рав­но­силь­но минус 8 мень­ше x мень­ше минус 2.

 

При минус 2 мень­ше или равно x мень­ше 1 имеем:

си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 2 мень­ше или равно x мень­ше 1,1 минус x плюс x плюс 2 минус левая круг­лая скоб­ка 3 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 4 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 2 мень­ше или равно x мень­ше 1,x мень­ше 4 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но минус 2 мень­ше или равно x мень­ше 1.

 

При 1 мень­ше или равно x мень­ше 3 имеем:

си­сте­ма вы­ра­же­ний 1 мень­ше или равно x мень­ше 3,x минус 1 плюс x плюс 2 минус левая круг­лая скоб­ка 3 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 4 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 1 мень­ше или равно x мень­ше 3,3x минус 2 мень­ше 4 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 1 мень­ше или равно x мень­ше 3,x мень­ше 2 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но 1 мень­ше или равно x мень­ше 2.

 

При x боль­ше или равно 3имеем:

си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше или равно 3,x минус 1 плюс x плюс 2 минус левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 4 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше или равно 3,x мень­ше 0 конец си­сте­мы . минус н. р.

 

Объ­еди­няя все слу­чаи, по­лу­ча­ем ответ.

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус 8;2 пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 885: 886 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025