РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 9 № 885 Добавить в вариант

Выражения, содержащие знак абсолютной величины.22. Неравенства (задания вступительных экзаменов)

Решение. Раскроем модули на промежутках. При $x меньше минус 2$ имеем:

$система выражений x меньше минус 2,1 минус x плюс левая круглая скобка минус x минус 2 правая круглая скобка минус левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка меньше 4 конец системы . равносильно система выражений x меньше минус 2,x больше минус 8. конец системы . равносильно минус 8 меньше x меньше минус 2.$

При $минус 2 меньше или равно x меньше 1$ имеем:

$система выражений минус 2 меньше или равно x меньше 1,1 минус x плюс x плюс 2 минус левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка меньше 4 конец системы . равносильно система выражений минус 2 меньше или равно x меньше 1,x меньше 4 конец системы . равносильно минус 2 меньше или равно x меньше 1.$

При $1 меньше или равно x меньше 3$ имеем:

$система выражений 1 меньше или равно x меньше 3,x минус 1 плюс x плюс 2 минус левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка меньше 4 конец системы . равносильно система выражений 1 меньше или равно x меньше 3,3x минус 2 меньше 4 конец системы . равносильно система выражений 1 меньше или равно x меньше 3,x меньше 2 конец системы . равносильно 1 меньше или равно x меньше 2.$ $система выражений 1 меньше или равно x меньше 3,x минус 1 плюс x плюс 2 минус левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка меньше 4 конец системы . равносильно система выражений 1 меньше или равно x меньше 3,3x минус 2 меньше 4 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 1 меньше или равно x меньше 3,x меньше 2 конец системы . равносильно 1 меньше или равно x меньше 2.$

При $x больше или равно 3$ имеем:

$система выражений x больше или равно 3,x минус 1 плюс x плюс 2 минус левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка меньше 4 конец системы . равносильно система выражений x больше или равно 3,x меньше 0 конец системы . минус н. р.$

Объединяя все случаи, получаем ответ.

Ответ: $левая круглая скобка минус 8;2 правая круглая скобка .$

885

$левая круглая скобка минус 8;2 правая круглая скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	885	$левая круглая скобка минус 8;2 правая круглая скобка .$