По усло­вию от­ку­да на­хо­дим

Обо­зна­чим вы­ра­же­ние из усло­вия S, тогда

При­ме­ним ме­то­дом Штур­ма. Пусть до­ка­жем, что где Имеем:

что верно, так как Рас­смот­рим сумму

От­ме­тим, что если а про­из­ве­де­ние ab уве­ли­чи­ва­ет­ся, то и вся сумма уве­ли­чит­ся.

Пусть не все числа a, b и с из­на­чаль­но равны тогда среди них най­дет­ся число боль­шее и число мень­шее За­ме­ним их на два числа с такой же сум­мой, чтобы то из них, ко­то­рое ближе к 2/3, стало равно Если два остав­ших­ся числа не равны то и их за­ме­ним на два числа, рав­ных (если одно ста­нет то и остав­ше­е­ся ста­нет равно так как сумма всех трех чисел равна 2).

Таким об­ра­зом, для любых не­от­ри­ца­тель­ных числе a, b и c таких, что они не все они равны между собой, зна­че­ние мень­ше, чем если все числа равны. А по­то­му,

Ответ: −8.