Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 396
i

Ре­ши­те урав­не­ние, при­во­ди­мое к од­но­род­но­му левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 2x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те минус x пра­вая круг­лая скоб­ка =6 левая круг­лая скоб­ка 2x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть y=x левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , z=2x минус 1, тогда:

y в квад­ра­те минус yz плюс 6z в квад­ра­те =0.

Решим вспо­мо­га­тель­ное урав­не­ние:

y в квад­ра­те минус y плюс 6=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний y=3,y= минус 2. конец со­во­куп­но­сти .

По­лу­ча­ем y=3z, y= минус 2z.

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка =3 левая круг­лая скоб­ка 2x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка ,x левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 2 левая круг­лая скоб­ка 2x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x в квад­ра­те минус 4x плюс 3=0,x в квад­ра­те плюс 6x минус 2=0 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=1,x=3,x= минус 3\pm ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та . конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка минус 3 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та ; минус 3 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та ;1;3 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 396: 397 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025