РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 6 № 396 Добавить в вариант

Рациональные уравнения и неравенства.6. Уравнения, приводимые к однородному

Решите уравнение, приводимое к однородному $левая круглая скобка x в квадрате плюс 2x правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x в квадрате минус x правая круглая скобка =6 левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка в квадрате .$

Решение. Пусть $y=x левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка , z=2x минус 1,$ тогда:

$y в квадрате минус yz плюс 6z в квадрате =0.$

Решим вспомогательное уравнение:

$y в квадрате минус y плюс 6=0 равносильно совокупность выражений y=3,y= минус 2. конец совокупности .$

Получаем $y=3z, y= минус 2z.$

Вернёмся к исходной переменной:

$совокупность выражений x левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка =3 левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка ,x левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка = минус 2 левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка конец совокупности . равносильно совокупность выражений x в квадрате минус 4x плюс 3=0,x в квадрате плюс 6x минус 2=0 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=1,x=3,x= минус 3\pm корень из: начало аргумента: 11 конец аргумента . конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка минус 3 минус корень из: начало аргумента: 11 конец аргумента ; минус 3 плюс корень из: начало аргумента: 11 конец аргумента ;1;3 правая фигурная скобка .$

396

$левая фигурная скобка минус 3 минус корень из: начало аргумента: 11 конец аргумента ; минус 3 плюс корень из: начало аргумента: 11 конец аргумента ;1;3 правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	396	$левая фигурная скобка минус 3 минус корень из: начало аргумента: 11 конец аргумента ; минус 3 плюс корень из: начало аргумента: 11 конец аргумента ;1;3 правая фигурная скобка .$