Задания
Версия для печати и копирования в MS WordРешите систему уравнений, используя классические неравенства
Решение.
В силу ограниченности синуса и косинуса, правая часть первого уравнения системы отрицательна, а второго — положительна. Левые части уравнений на множестве решений имеют знак правых частей. Следовательно,
Поскольку для всех
заключаем, что с учетом знака синуса
Но поэтому равенство возможно, только если одновременно
и
Получаем:
Осталось проверить найденные значения подстановкой. Возьмем
Получены верные равенства, значит, найденные значения являются решением.
Ответ:

