Тип 21 № 3540 
Разные задачи. 5. Решите уравнение или систему уравнений, используя классические неравенства
i
Решите систему уравнений, используя классические неравенства 
Решение. В силу ограниченности синуса и косинуса, правая часть первого уравнения системы отрицательна, а второго — положительна. Левые части уравнений на множестве решений имеют знак правых частей. Следовательно, 
Поскольку 
для всех 
заключаем, что с учетом знака синуса
Но 
поэтому равенство возможно, только если одновременно 
и 
Получаем:
Осталось проверить найденные значения подстановкой. Возьмем 
Получены верные равенства, значит, найденные значения являются решением.
Ответ: 
Ответ: 
