Пер­вое урав­не­ние за­да­ет окруж­ность с цен­тром в на­ча­ле ко­ор­ди­нат и ра­ди­у­сом За­ме­тим, что Вто­рое урав­не­ние задаёт две пря­мые:

Си­сте­ма будет иметь ре­ше­ние, если пря­мые, за­да­ва­е­мые вто­рым урав­не­ни­ем, будут иметь точки пе­ре­се­че­ния с окруж­но­стью (см. рис.). Найдём ра­ди­ус окруж­но­сти, для этого рас­смот­рим пря­мо­уголь­ный рав­но­бед­рен­ный тре­уголь­ник. Вы­со­та, про­ведённая к ги­по­те­ну­зе − ра­ди­ус (по­сколь­ку ра­ди­ус пер­пен­ди­ку­ля­рен ка­са­тель­ной), ка­те­ты равны корню из 14, тогда ра­ди­ус равен:

Найдём зна­че­ние па­ра­мет­ра, при ко­то­ром ра­ди­ус будет равен корню из семи:

Тогда при будет 2 ре­ше­ния. Если , окруж­ность не кос­нет­ся пря­мых, сле­до­ва­тель­но, ре­ше­ний не будет. Если окруж­ность пе­ре­сечёт пря­мые в 4-х точ­ках.

Ответ: При нет ре­ше­ний, при 2 ре­ше­ния, при 4 ре­ше­ния.