Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 18 № 3205
i

Най­ди­те пло­щадь фи­гу­ры, огра­ни­чен­ной ли­ни­я­ми |x плюс 1| плюс |y| мень­ше или равно 2, левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс y в квад­ра­те мень­ше или равно 1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Мно­же­ство точек, со­от­вет­ству­ю­щее пер­во­му не­ра­вен­ству  — квад­рат, об­ра­зо­ван­ный пря­мы­ми y=x плюс 3, y= минус 3 минус x, y=x минус 1 и y=1 минус x. Вто­рое не­ра­вен­ство задаёт окруж­ность ра­ди­у­са 1 с цен­тром в точке (−2; 0). По­стро­им обе фи­гу­ры.

Пло­щадь ис­ко­мой фи­гу­ры равна пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка, от­се­ка­е­мо­го от квад­ра­та пря­мой x= минус 2, и по­ло­ви­не пло­ща­ди окруж­но­сти:

S = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби Пи умно­жить на 1 = дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 1.

Ответ:  дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 1.


Аналоги к заданию № 3205: 3206 Все