РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 18 № 3205 Добавить в вариант

Множества точек координатной плоскости.7. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями $|x плюс 1| плюс |y| меньше или равно 2, левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате плюс y в квадрате меньше или равно 1.$

Решение. Множество точек, соответствующее первому неравенству  — квадрат, образованный прямыми $y=x плюс 3,$ $y= минус 3 минус x,$ $y=x минус 1$ и $y=1 минус x.$ Второе неравенство задаёт окружность радиуса 1 с центром в точке (−2; 0). Построим обе фигуры.

Площадь искомой фигуры равна площади треугольника, отсекаемого от квадрата прямой $x= минус 2,$ и половине площади окружности:

$S = дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби Пи умножить на 1 = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 1.$

Ответ: $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 1.$

3205

$дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 1.$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	3205	$дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 1.$