Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 308
i

Ре­ши­те урав­не­ние ме­то­дом не­опре­делённых ко­эф­фи­ци­ен­тов x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 10x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 27x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 14x плюс 2=0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Мно­го­член чётной сте­пе­ни рас­кла­ды­ва­ет­ся на про­из­ве­де­ние квад­рат­ных трёхчле­нов. За­пи­шем левую часть урав­не­ния в виде

левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс ax плюс b пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс cx плюс d пра­вая круг­лая скоб­ка =x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка a плюс c пра­вая круг­лая скоб­ка x в кубе плюс левая круг­лая скоб­ка b плюс d плюс ac пра­вая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка ad плюс bc пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс bd.

Имеем:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка a плюс c= минус 10, левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка новая стро­ка d плюс ac плюс b=27, левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка новая стро­ка ad плюс bc= минус 14, левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка новая стро­ка bd=2. левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец си­сте­мы .

Из (4) bd=2, про­бу­ем слу­чай b=2, d=1. Тогда из (1) и (2) по­лу­ча­ем

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка a плюс c= минус 10, новая стро­ка ac=24. конец си­сте­мы .

Т. е. a= минус 6, c= минус 4. Про­ве­рим вы­пол­не­ние (3) минус 6 умно­жить на 1 плюс 2 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 14  — верно.

Итак, x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 10x в кубе плюс 27x в квад­ра­те минус 14x плюс 2= левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 6x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 4x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка . Тогда x в квад­ра­те минус 6x плюс 2= левая круг­лая скоб­ка x минус левая круг­лая скоб­ка 3 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус левая круг­лая скоб­ка 3 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка 3 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та ;3 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та ;2 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та ;2 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 307: 308 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025