Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 3052
i

Ре­ши­те од­но­род­ное не­ра­вен­ство ко­си­нус в квад­ра­те x минус 2 синус x ко­си­нус x боль­ше 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При ко­си­нус x = 0 левая часть равна пра­вой, по­это­му серия кор­ней x = дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи k, k при­над­ле­жит Z не вхо­дит в ре­ше­ние. Если ко­си­нус x не равно 0, то можно раз­де­лить обе части на ко­си­нус в квад­ра­те x:

1 минус 2 тан­генс x боль­ше 0 рав­но­силь­но тан­генс x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи k мень­ше x мень­ше арк­тан­генс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи k, k при­над­ле­жит Z .

Ответ: \undersetk при­над­ле­жит Z \mathop\bigcup левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи k; арк­тан­генс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи k пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 3051: 3052 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025