РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 17 № 3052 Добавить в вариант

Тригонометрические уравнения, неравенства, системы.32. Однородные неравенства

Решите однородное неравенство $косинус в квадрате x минус 2 синус x косинус x больше 0.$

Решение. При $косинус x = 0$ левая часть равна правой, поэтому серия корней $x = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k, k принадлежит Z$ не входит в решение. Если $косинус x не равно 0,$ то можно разделить обе части на $косинус в квадрате x$ :

$1 минус 2 тангенс x больше 0 равносильно тангенс x меньше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби равносильно минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k меньше x меньше арктангенс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k, k принадлежит Z .$

Ответ: $\undersetk принадлежит Z \mathop\bigcup левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k; арктангенс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k правая круглая скобка .$

3052

$\undersetk принадлежит Z \mathop\bigcup левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k; арктангенс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k правая круглая скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	3052	$\undersetk принадлежит Z \mathop\bigcup левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k; арктангенс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k правая круглая скобка .$