Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 3049
i

Ре­ши­те од­но­род­ное не­ра­вен­ство синус x плюс ко­си­нус x боль­ше или равно 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Чтобы ре­шить дан­ное не­ра­вен­ство, вве­дем вспо­мо­га­тель­ный угол:

 

синус x плюс ко­си­нус x боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та синус левая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка \geqslant0 рав­но­силь­но синус левая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка \geqslant0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но 2 Пи k мень­ше или равно x плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби мень­ше или равно Пи плюс 2 Пи k рав­но­силь­но 2 Пи k минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби мень­ше или равно x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k.

 

Ответ: \undersetk при­над­ле­жит Z \mathop\bigcup левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k; дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 3049: 3050 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025