Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 2922
i

Ре­ши­те урав­не­ние вве­де­ни­ем вспо­мо­га­тель­но­го угла 5 синус 3x плюс 12 ко­си­нус 3x = 13 синус 5x.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

5 синус 3x плюс 12 ко­си­нус 3x = 13 синус 5x рав­но­силь­но 13 синус левая круг­лая скоб­ка 3x плюс арк­тан­генс дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = 13 синус 5x рав­но­силь­но
рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 3x плюс арк­тан­генс дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби = 5x плюс 2 Пи k, 3x плюс арк­тан­генс дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби = Пи минус 5x плюс 2 Пи k конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби арк­тан­генс дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби плюс Пи k, x = дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби арк­тан­генс дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби , конец со­во­куп­но­сти . k при­над­ле­жит Z .

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби арк­тан­генс дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби плюс Пи k; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби арк­тан­генс дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби : k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2921: 2922 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025