Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 2893
i

Ре­ши­те урав­не­ние ко­си­нус 9x минус ко­си­нус 7x плюс ко­си­нус 3x минус ко­си­нус x=0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вос­поль­зу­ем­ся фор­му­ла­ми суммы и раз­но­сти ко­си­ну­сов:

левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус 9x плюс ко­си­нус 3x пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус 7x плюс ко­си­нус x пра­вая круг­лая скоб­ка = 0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но 2 ко­си­нус 6x ко­си­нус 3x минус 2 ко­си­нус 4x ко­си­нус 3x=0 рав­но­силь­но 2 ко­си­нус 3x левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус 6x минус ко­си­нус 4x пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но

рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний ко­си­нус 3x=0, ко­си­нус 6x= ко­си­нус 4x конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 3x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи k,6x=4x плюс 2 Пи k, 6x= минус 4x плюс 2 Пи k конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ,x= Пи k, x= дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби ,k при­над­ле­жит Z . конец со­во­куп­но­сти .

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; Пи k:k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2893: 2894 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025