РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 17 № 2893 Добавить в вариант

Тригонометрические уравнения, неравенства, системы.16. Решите уравнение, используя формулу суммы/разности тригонометрических функций

Решите уравнение $косинус 9x минус косинус 7x плюс косинус 3x минус косинус x=0.$

Решение.

Воспользуемся формулами суммы и разности косинусов:

$левая круглая скобка косинус 9x плюс косинус 3x правая круглая скобка минус левая круглая скобка косинус 7x плюс косинус x правая круглая скобка = 0 равносильно$
$равносильно 2 косинус 6x косинус 3x минус 2 косинус 4x косинус 3x=0 равносильно 2 косинус 3x левая круглая скобка косинус 6x минус косинус 4x правая круглая скобка =0 равносильно$ $левая круглая скобка косинус 9x плюс косинус 3x правая круглая скобка минус левая круглая скобка косинус 7x плюс косинус x правая круглая скобка = 0 равносильно$
$равносильно 2 косинус 6x косинус 3x минус 2 косинус 4x косинус 3x=0 равносильно$
$равносильно 2 косинус 3x левая круглая скобка косинус 6x минус косинус 4x правая круглая скобка =0 равносильно$

$равносильно совокупность выражений косинус 3x=0, косинус 6x= косинус 4x конец совокупности . равносильно совокупность выражений 3x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k,6x=4x плюс 2 Пи k, 6x= минус 4x плюс 2 Пи k конец совокупности . равносильно совокупность выражений x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 3 конец дроби ,x= Пи k, x= дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 5 конец дроби ,k принадлежит Z . конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 5 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 3 конец дроби ; Пи k:k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 2893: 2894 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 17 № 2894 Добавить в вариант

Решите уравнение $косинус 8x минус косинус 6x плюс косинус 2x минус косинус 4x=0.$

Решение.

Ответ: $левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 10 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 5 конец дроби ; дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 2 конец дроби ; Пи k:k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 2893: 2894 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе