Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 2853
i

Ре­ши­те урав­не­ние, при­во­ди­мое к од­но­род­но­му 3 синус в квад­ра­те x минус синус 2x=1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вос­поль­зу­ем­ся ос­нов­ным три­го­но­мет­ри­че­ским тож­де­ством и фор­му­лой для си­ну­са двой­но­го угла, по­лу­чим:

3 синус в квад­ра­те x минус 2 синус x ко­си­нус x= ко­си­нус в квад­ра­те x плюс синус в квад­ра­те x рав­но­силь­но 2 синус в квад­ра­те x минус 2 синус x ко­си­нус x минус ко­си­нус в квад­ра­те x=0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но 2 тан­генс в квад­ра­те x минус 2 тан­генс x минус 1=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний тан­генс x= дробь: чис­ли­тель: 1 минус ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , тан­генс x= дробь: чис­ли­тель: 1 плюс ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= арк­тан­генс левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1 минус ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс Пи k,x= арк­тан­генс левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1 плюс ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс Пи k, конец со­во­куп­но­сти . k при­над­ле­жит Z .

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка арк­тан­генс левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс Пи k; арк­тан­генс левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс Пи k : k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2853: 2854 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025