Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 2353
i

Ре­ши­те урав­не­ния и не­ра­вен­ства (за­да­ния всту­пи­тель­ных эк­за­ме­нов) \log _3 левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1 мень­ше или равно \log _3 левая круг­лая скоб­ка 6x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те x.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим не­ра­вен­ство:

 

\log _3 левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1 мень­ше или равно \log _3 левая круг­лая скоб­ка 6x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те x рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2x в квад­ра­те минус x боль­ше 0, 6x минус 3 боль­ше 0, x боль­ше 0 \log _3x плюс \log _3 левая круг­лая скоб­ка 2x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1 мень­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 3 плюс \log _3 левая круг­лая скоб­ка 2x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те x конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

 

\underset2x минус 1 боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те x плюс \log _3x минус 2 мень­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , минус 2 мень­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 x мень­ше или равно 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби мень­ше или равно x мень­ше или равно 3 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше x мень­ше или равно 3.

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; 3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2353: 2354 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025