РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 14 № 2353 Добавить в вариант

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.52. Уравнения и неравенства (задания вступительных экзаменов)

Решите уравнения и неравенства (задания вступительных экзаменов) $\log _3 левая круглая скобка 2x в квадрате минус x правая круглая скобка минус 1 меньше или равно \log _3 левая круглая скобка 6x минус 3 правая круглая скобка минус логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка в квадрате x.$

Решение. Решим неравенство:

$\log _3 левая круглая скобка 2x в квадрате минус x правая круглая скобка минус 1 меньше или равно \log _3 левая круглая скобка 6x минус 3 правая круглая скобка минус логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка в квадрате x равносильно$

$равносильно система выражений 2x в квадрате минус x больше 0, 6x минус 3 больше 0, x больше 0 \log _3x плюс \log _3 левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка минус 1 меньше или равно логарифм по основанию 3 3 плюс \log _3 левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка минус логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка в квадрате x конец системы . равносильно$

$\underset2x минус 1 больше 0\mathop равносильно система выражений x больше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка в квадрате x плюс \log _3x минус 2 меньше или равно 0 конец системы . равносильно система выражений x больше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , минус 2 меньше или равно логарифм по основанию 3 x меньше или равно 1 конец системы . равносильно система выражений x больше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби меньше или равно x меньше или равно 3 конец системы . равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби меньше x меньше или равно 3.$ $\underset2x минус 1 больше 0\mathop равносильно система выражений x больше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка в квадрате x плюс \log _3x минус 2 меньше или равно 0 конец системы . равносильно система выражений x больше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , минус 2 меньше или равно логарифм по основанию 3 x меньше или равно 1 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x больше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби меньше или равно x меньше или равно 3 конец системы . равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби меньше x меньше или равно 3.$ $\underset2x минус 1 больше 0\mathop равносильно система выражений x больше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка в квадрате x плюс \log _3x минус 2 меньше или равно 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x больше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , минус 2 меньше или равно логарифм по основанию 3 x меньше или равно 1 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x больше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби меньше или равно x меньше или равно 3 конец системы . равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби меньше x меньше или равно 3.$

Ответ: $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 3 правая квадратная скобка .$

2353

$левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 3 правая квадратная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2353	$левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 3 правая квадратная скобка .$