Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 1873
i

Вы­ра­зи­те ис­ко­мый ло­га­рифм через за­дан­ный Найти \log _975, если \log _12515=a.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Имеем

дробь: чис­ли­тель: на­ту­раль­ный ло­га­рифм 15, зна­ме­на­тель: на­ту­раль­ный ло­га­рифм 125 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: на­ту­раль­ный ло­га­рифм 3 плюс на­ту­раль­ный ло­га­рифм 5, зна­ме­на­тель: 3 на­ту­раль­ный ло­га­рифм 5 конец дроби =a,

тогда

на­ту­раль­ный ло­га­рифм 3 плюс на­ту­раль­ный ло­га­рифм 5=a умно­жить на 3 на­ту­раль­ный ло­га­рифм 5 или на­ту­раль­ный ло­га­рифм 3= левая круг­лая скоб­ка 3a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка на­ту­раль­ный ло­га­рифм 5 левая круг­лая скоб­ка * пра­вая круг­лая скоб­ка

Тогда

\log _975= дробь: чис­ли­тель: на­ту­раль­ный ло­га­рифм 75, зна­ме­на­тель: на­ту­раль­ный ло­га­рифм 9 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: на­ту­раль­ный ло­га­рифм 3 плюс на­ту­раль­ный ло­га­рифм 5 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: на­ту­раль­ный ло­га­рифм 3 в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: на­ту­раль­ный ло­га­рифм 3 плюс 2 на­ту­раль­ный ло­га­рифм 5, зна­ме­на­тель: 2 на­ту­раль­ный ло­га­рифм 3 конец дроби \underset левая круг­лая скоб­ка * пра­вая круг­лая скоб­ка \mathop= дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 3a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка на­ту­раль­ный ло­га­рифм 5 плюс 2 на­ту­раль­ный ло­га­рифм 5, зна­ме­на­тель: 2 левая круг­лая скоб­ка 3a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка на­ту­раль­ный ло­га­рифм 5 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3a плюс 1, зна­ме­на­тель: 6a минус 2 конец дроби .

Ответ: дробь: чис­ли­тель: 3a плюс 1, зна­ме­на­тель: 6a минус 2 конец дроби .


Аналоги к заданию № 1872: 1873 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025