Каталог заданий.
11. Для каждой из функций постройте нелинейными преобразованиями графики
11. Для каждой из функций постройте нелинейными преобразованиями графики
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
функция f убывает, на луче 
функция f возрастает. В точке 0 функция f достигает своего наименьшего значения 
При стремлении х к −∞, у стремится к +∞, при стремлении х к +∞, у также стремится к +∞. Найдем дополнительные значения: 
и 
Эскиз графика изображен на рисунке.2
постройте нелинейными преобразованиями график 
если 
функция 
принимает вид 
Построим параболу — график функции f. Этот график симметричен относительно оси ординат, а значит, и искомый график функции у симметричен относительно оси ординат. Заметим, что функция f принимает только неотрицательные значения, а потому промежутки монотонности функций y и f совпадают: на луче 
При стремлении х к −∞, у стремится к +∞, при стремлении х к +∞, у также стремится к +∞.
и 
Эскиз графика изображен на рисунке.4
если 
принимает вид 
Построим параболу — график функции f. Этот график симметричен относительно оси ординат, а значит, и искомый график функции у симметричен относительно оси ординат. Заметим, что функция y убывает на тех промежутках, где функция f возрастает, и наоборот. Функция y принимает наибольшее значение в точке x = 0, где функция f принимает наименьшее значение: 
При стремлении х к ±∞, значения у стремятся к 0, оставаясь положительными. Поэтому ось абсцисс является горизонтальной асимптотой графика функции y, график приближается к асимптоте сверху.
Найдем дополнительные значения: 
и 
Эскиз графика изображен на рисунке.Пройти тестирование по этим заданиям