Постройте нелинейными преобразованиями график если
Для функции функция
принимает вид
Построим параболу — график функции f. Этот график симметричен относительно оси ординат, а значит, и искомый график функции у симметричен относительно оси ординат. Заметим, что функция y убывает на тех промежутках, где функция f возрастает, и наоборот. Функция y принимает наибольшее значение в точке x = 0, где функция f принимает наименьшее значение:
При стремлении х к ±∞, значения у стремятся к 0, оставаясь положительными. Поэтому ось абсцисс является горизонтальной асимптотой графика функции y, график приближается к асимптоте сверху.
Искомый график не имеет точек пересечения с осью Ox, с осью Oy пересекается в точке Найдем дополнительные значения:
и
Эскиз графика изображен на рисунке.
Ответ:

